一、知識儲備 1. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)
數(shù)組與鏈表：
數(shù)組是連續(xù)存儲的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對于隨機訪問效率很高，時間復(fù)雜度為$O(1)$，但插入和刪除操作相對復(fù)雜，在中間插入或刪除元素可能需要移動大量元素，時間復(fù)雜度為$O(n)$。例如，在一個排序好的數(shù)組中插入一個新元素，就需要先找到合適的位置，然后移動后續(xù)元素。
鏈表則是非連續(xù)存儲的，插入和刪除操作比較簡單，只要修改節(jié)點間的指針即可，時間復(fù)雜度為$O(1)$（在已知節(jié)點位置的情況下），但隨機訪問效率低，要訪問第$n$個元素需要從頭開始遍歷，時間復(fù)雜度為$O(n)$。例如，實現(xiàn)一個鏈表的反轉(zhuǎn)操作，需要改變節(jié)點之間的指針指向。
棧與隊列： - 棧是一種后進先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，在對一個表達式求值時，運算符的計算順序就可以利用棧來實現(xiàn)。像計算一個簡單的算術(shù)表達式“3 + 4 * 2”，當(dāng)掃描到數(shù)字時可以將其壓入棧中，遇到運算符時從棧中彈出相應(yīng)的操作數(shù)進行計算。
隊列是先進先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法中，隊列被廣泛應(yīng)用。比如在一個迷宮問題中，使用隊列來存儲待探索的節(jié)點，先將起點放入隊列，然后按照先進先出的原則依次探索相鄰節(jié)點，直到找到終點。
樹（二叉樹、二叉搜索樹等）：
二叉樹是每個節(jié)點最多有兩個子樹的樹結(jié)構(gòu)。二叉搜索樹（BST）是一種特殊的二叉樹，它的左子樹所有節(jié)點的值都小于根節(jié)點的值，右子樹所有節(jié)點的值都大于根節(jié)點的值。例如，在BST中查找一個元素，平均時間復(fù)雜度為$O(log n)$?？梢酝ㄟ^比較目標值和當(dāng)前節(jié)點的值來決定是向左子樹還是右子樹繼續(xù)查找。
對于樹的遍歷，主要有前序遍歷（根節(jié)點 - 左子樹 - 右子樹）、中序遍歷（左子樹 - 根節(jié)點 - 右子樹）和后序遍歷（左子樹 - 右子樹 - 根節(jié)點）。這些遍歷方式在不同的算法場景中有重要應(yīng)用，如在利用中序遍歷可以得到二叉搜索樹的有序序列。
圖（有向圖、無向圖）：
圖由節(jié)點和邊組成。有向圖的邊有方向，而無向圖的邊沒有方向。在圖的存儲方面，常用的有鄰接矩陣和鄰接表。鄰接矩陣使用二維數(shù)組來表示圖中節(jié)點之間的連接關(guān)系，對于稠密圖比較有效；鄰接表則是為每個節(jié)點建立一個鏈表，存儲與該節(jié)點相鄰的節(jié)點，對于稀疏圖更節(jié)省空間。
圖的算法包括深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）。例如，在判斷一個圖是否連通時，可以使用DFS或者BFS從一個節(jié)點出發(fā)，看是否能訪問到所有節(jié)點。
哈希表：
哈希表是一種根據(jù)關(guān)鍵碼值（Key - value）而直接進行訪問的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它通過把關(guān)鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。理想情況下，插入、刪除和查找操作的時間復(fù)雜度都可以接近$O(1)$。例如，在統(tǒng)計一個數(shù)組中元素出現(xiàn)的頻率時，使用哈希表可以快速地記錄每個元素出現(xiàn)的次數(shù)。 2. 算法學(xué)習(xí) - 排序算法： - 冒泡排序是比較簡單的排序算法，它通過反復(fù)比較相鄰的元素并交換位置，將*（或最小）的元素逐步“冒泡”到數(shù)組的一端。時間復(fù)雜度為$O(n^2)$，適用于小規(guī)模數(shù)據(jù)排序。例如，對一個只有幾個元素的數(shù)組進行排序，冒泡排序就比較直觀。
快速排序是一種分治算法，它選擇一個基準元素，將數(shù)組分為兩部分，小于基準的和大于基準的，然后遞歸地對這兩部分進行排序。平均時間復(fù)雜度為$O(n log n)$，但最壞情況下可能退化為$O(n^2)$。在實際應(yīng)用中，快速排序是非常高效的排序算法，很多編程語言的內(nèi)置排序函數(shù)都基于快速排序或其變種。 - 歸并排序也是一種分治算法，它將數(shù)組不斷地分成兩半，對兩半分別排序，然后再將排序好的兩半合并起來。時間復(fù)雜度為$O(n log n)$，并且它是一種穩(wěn)定的排序算法，在對一些有順序要求的對象排序時很有用，比如對一組按照時間先后順序記錄的事件進行排序。
搜索算法：
二分搜索適用于有序數(shù)組，通過不斷將搜索區(qū)間減半來快速定位目標元素。時間復(fù)雜度為$O(log n)$。例如，在一個已排序的*號碼簿中查找某個*號碼，二分搜索可以快速縮小搜索范圍。
深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是圖和樹的基本搜索算法。如在解決迷宮問題、查找圖中的連通分量等場景中有廣泛應(yīng)用。在一個有多個分支的樹形結(jié)構(gòu)中，DFS沿著一條路徑一直向下探索，直到不能繼續(xù)，然后回溯；BFS則是一層一層地向外擴展探索。
動態(tài)規(guī)劃：
動態(tài)規(guī)劃是解決優(yōu)化問題的一種策略，它將一個復(fù)雜的問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的子問題，并通過存儲子問題的解來避免重復(fù)計算。例如，在計算斐波那契數(shù)列時，如果使用簡單的遞歸*會有大量重復(fù)計算，而使用動態(tài)規(guī)劃可以通過一個數(shù)組來存儲已經(jīng)計算過的斐波那契數(shù)，大大提高效率。
經(jīng)典的動態(tài)規(guī)劃問題包括背包問題（有0 - 1背包和完全背包等多種類型）。例如，0 - 1背包問題是給定一組物品的重量和價值，以及一個容量有限的背包，要求選擇一些物品放入背包，使得背包內(nèi)物品的總價值*，且背包的總重量不超過背包容量。
二、練習(xí)策略
1. 日常刷題 - 制定一個刷題計劃，每天安排一定的時間來刷題，比如每天刷2 - 3道題?？梢詮暮唵坞y度的題目開始，逐步提升難度。在刷題過程中，不僅要關(guān)注題目的答案，還要理解解題思路，分析時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。
對于每一道錯題，要認真總結(jié)原因，是因為知識點不熟悉，還是算法選擇錯誤，或者是代碼實現(xiàn)細節(jié)有誤?？梢詫㈠e題整理到錯題本中，定期回顧，加深理解。
2. 按類型刷題 - 按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法類型進行專項刷題。例如，專門花一周時間刷二叉樹相關(guān)的題目，這樣可以深入理解該類型題目的特點和解題*。在刷完一類題目后，總結(jié)該類型題目的常見解題模式和技巧。
比如對于二叉樹的題目，常見的技巧包括遞歸遍歷、利用棧或隊列進行非遞歸遍歷、通過修改樹的結(jié)構(gòu)來解決問題等。通過這種專項練習(xí)，可以提高在競賽中對特定類型題目解題的熟練度。
三、競賽技巧
1. 時間管理 - 在競賽開始前，先瀏覽一遍所有題目，對題目難度和類型有一個大致的了解?？梢韵冗x擇看起來比較簡單的題目入手，快速解決幾道簡單題，積累分數(shù)，增強信心。
合理分配每道題的時間，不要在一道難題上花費過多時間而忽略了其他題目。一般來說，如果一道題目在15 - 20分鐘內(nèi)沒有思路，可以先跳過，去做其他題目，之后如果有時間再回過頭來思考。
2. 測試用例設(shè)計
在編寫完代碼后，要自己設(shè)計一些測試用例來驗證代碼的正確性。除了題目中給出的示例用例，還要考慮邊界情況、特殊情況等。例如，對于一個排序算法的題目，除了正常的輸入數(shù)組，還要考慮數(shù)組為空、只有一個元素、已經(jīng)排序好的數(shù)組、逆序排列的數(shù)組等情況。
有些競賽平臺會提供部分測試用例的結(jié)果反饋，利用好這些反饋來及時發(fā)現(xiàn)和修正代碼中的問題。
四、模擬競賽
1. 參加線上模擬賽
許多線上平臺會定期舉辦模擬競賽，這些模擬賽的形式和力扣競賽類似。積極參加模擬賽，可以讓你更好地適應(yīng)競賽的節(jié)奏和壓力。
在模擬賽結(jié)束后，認真分析自己的表現(xiàn)，與其他參賽者交流解題思路和經(jīng)驗，學(xué)習(xí)別人的**。
2. 組隊模擬
可以和朋友或?qū)W習(xí)小組一起進行模擬競賽。在團隊模擬中，可以互相學(xué)習(xí)，分工合作，比如一個人負責(zé)思考解題思路，一個人負責(zé)代碼實現(xiàn)，另一個人負責(zé)檢查代碼和測試用例。這種團隊合作的方式也可以讓你發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足，同時提高團隊協(xié)作能力。